Mathematische Pionierforschung ausgezeichnet

Yakov Eliashberg und Helmut Hofer z?hlen zu den f¨¹hrenden Forschern auf dem Gebiet der mathematischen Topologie. Mit ihren pionierhaften Beitr?gen haben sie diese Grundlagendisziplin um neue Forschungsans?tze und Methoden erweitert. ?Yakov Eliashberg und Helmut Hofer sind zwei f¨¹hrende Mathematiker, die in einem der derzeit aktivsten Forschungsgebiete der Mathematik Aussergew?hnliches geleistet haben?, sagt Gisbert Wuestholz, Vorsitzender des Preiskomitees des Heinz-Hopf-Preises. ?Ohne die Arbeit von Eliashberg und Hofer gebe es die Symplektische Topologie und die Kontakttopogie in ihrer aktuellen Auspr?gung gar nicht?, w¨¹rdigt der emeritierte ETH-Professor f¨¹r Mathematik die Leistung der beiden Preistr?ger.

Als mathematische Grundlagendisziplin befasst sich die Topologie mit den abstrakten Strukturen und allgemeinen Eigenschaften von R?umen jeglicher Art. Dabei besch?ftigt sie sich mit Raumkonzepten, die komplexer sind als der Raum der Euklidischen Geometrie, der den Menschen mit seinen drei Dimensionen H?he, Breite und Tiefe vom Alltag her vertraut ist.

Nachhaltiger Einfluss auf weitere Forschung

Mit den Methoden von Eliashberg und Hofer lassen sich immerhin verwandte Forschungsfragen, wie sie f¨¹r den euklidischen Raum m?glich sind, auch f¨¹r weitaus allgemeinere topologische R?ume stellen und angemessen beantworten. Ihre Erkenntnisse und Methoden haben weit ¨¹ber ihr Fachgebiet hinaus auch andere Bereiche der Mathematik und der Physik nachhaltig beeinflusst wie zum Beispiel die niedrigdimensionale Topologie, die Feldtheorie, die Erforschung dynamischer Systeme oder die H?here Analysis.

Anwendungen aus der Forschung von Eliashberg und Hofer ergeben sich namentlich auch f¨¹r die Physik. Symplektische Topologien enthalten Strukturen, die sich f¨¹r Messungen im Raum eignen und mit denen sich ?hnlich wie in der allgemeinen Relativit?tstheorie physikalische Vorg?nge beschreiben lassen. Ebenso l?sst sich die von Eliashberg und Hofer entwickelte Symplektische Feldtheorie, die heute zu den wichtigsten Werkzeugen der Topologie geh?rt, auch auf Fragestellungen der physikalischen Feldtheorie anwenden.

Mathematiker mit Bindung an Z¨¹rich

Beide Wissenschaftler verbindet eine langj?hrige Beziehung mit dem Forschungsplatz Z¨¹rich: Der 1956 geborene Helmut Hofer studierte bis 1979 Mathematik an der Universit?t Z¨¹rich und war von 1993 bis 1997 Professor an der ETH Z¨¹rich. Seit 2009 forscht der deutsch-amerikanische Mathematiker am Institute for Advanced Study in Princeton. Er ist seit 2008 Mitglied der National Academy of Sciences sowie der Academia Europaea und seit 2010 Mitglied der Leopoldina. 1999 gewann er den Ostrowski-Preis.

Der 1946 geborene Yakov Eliashberg weilt regelm?ssig als Gastforscher an der ETH Z¨¹rich. Der russische Mathematiker arbeitet seit 1989 als Professor f¨¹r Mathematik an der Stanford Universit?t. Er ist Fellow der American Mathematical Society und Tr?ger des Oswald-Veblen-Preises 2001.

Zu Ehren von Heinz Hopf

Das Departement Mathematik der ETH Z¨¹rich verleiht den Preis zu Ehren des 1971 verstorbenen Mathematikprofessors Heinz Hopf (1894-1971). Dieser ¨¹bernahm im Alter von 37 Jahren die Professur des bekannten Mathematikers, Physikers und Philosophen Hermann Weyl (1885-1955) an der ETH Z¨¹rich. Hopf definierte die nach ihm benannte Hopf-Zahl als topologische Invariante der Abbildung von Sph?ren verschiedener Dimension. Er f¨¹hrte ausserdem die Hopf-Algebra ein, die sp?ter unter anderem in der Theorie der Quantengruppen fundamentale Bedeutung erhielt.

Den mit 30'000 Schweizer Franken dotierten Preis stiften Dorothee und Alfred Aeppli, ein ehemaliger Student von Heinz Hopf. Zust?ndig f¨¹r die Vergabe des Hopf-Preises ist ein Wahlkomitee, das jeweils von der Professorenkonferenz des Departments Mathematik der ETH Z¨¹rich vorgeschlagen und vom ETH-Pr?sidenten ernannt wird. Der Heinz-Hopf-Preis wird seit 2009 alle zwei Jahre verliehen. 2009 ging er an Robert MacPherson vom Institute for Advanced Study Princeton, 2011 an Michael Rapoport von der Universit?t Bonn.